نموذج دفتر النصوص لأستاذ الرياضيات

Résumé de cour:         le lien

Contenus de programme   محتوى البرنامج

•  Activates

• Rappel et observations
•   Dérivée de la composée de deux fonctions
•   Derive de la function réciproque
•   Fonctions primitives d’une fonction
•   Représentations graphique d’une fonction numérique
•   Concavité d’une courbe –point d’inflexions
•   Axe de symétrie-centre de symétrie
•   Fonction racine n-iéne

Pré-requis   المكتسبات 

•           Limites d’une fonction
•   Continuité d’une  fonction
•  La fonction réciproque
•  Composée de deux fonctions
•   Fonction racine n-iéne

Extension   الامتدادات

•           Les  suites

•   Les fonctions logarithmiques
•   L’intégrale
•   Probabilités
•   Sciences physiques
•   Sciences économiques 
•  Géographies

Les capacités attendues    القدرات المنتظرة   

• Calculer la dérivée des fonctions usuelles

•   Déterminer le nombre dérivé et la fonction dérivée
•   Déterminer la dérivée de la composée de deux fonctions et de la fonction réciproque
•   Déterminer la dérivée de la fonction  x→(u(x))^1/n
•   Déterminer la dérivée de la fonction x→(u(x))^r ; avec r∈ ℚ
•  Déterminer la primitive d’une function
•   L’étude des fonctions : rationnelle trigonométriques, polynômes.

Recommandations péqagoqiques   توجيهات تربوية

•      On rappellera la notion de dérivation et ses applications à partir d’activités variées faisant apparaitre son importance dans l’étude locale et globale des fonctions au programme surtout l’approximation locale d’une fonction , l’étude du sens de variation d’une fonction sur un intervalle ,la détermination des extrema et l’étude du signe d’une fonction ou d’une égalité algébrique sur un intervalle ou la concavité de la courbe d’une fonction numérique…,ce sera également une occasion pour rappeler la propriété caractéristique d’une fonction constante ou strictement monotone  sur un intervalle ;

•   Les fonctions réciproques des fonctions trigonométriques usuelles sont hors programme ;
•  On se limitera à l’étude de  quelques exemples de fonctions irrationnelles dont le signe de la dérivée ne pose pas de difficulté

 

    Série d'exercices:   Lien

 

 العدد المشتق

لتكن f دالة عددية معرفة على مجال I و a عنصر من I .

إذا كانت الدالة f قابلة للاشتقاق في a  فإن منحنى الدالة  يقبل مماسا معادلته في النقطة التي أفصولها a معادلته:y=f'(a)(x-a)+f(a) .

المعامل الموجه لهذا المستقيم هو f'(a) وموجه بالمتجهة 𝑣⃗ (1;f'(a)).